Neler yeni
MEGAForum - Teknoloji Forumu

Forum içeriğine ve tüm hizmetlerimize erişim sağlamak için foruma kayıt olmalı yada giriş yapmalısınız. Forum üye olmak tamamen ücretsizdir.

  • Web sitemizin içeriğine ve tüm hizmetlerimize erişim sağlamak için Web sitemize kayıt olmalı ya da giriş yapmalısınız. Web sitemize üye olmak tamamen ücretsizdir.
  • Sohbetokey.com ile canlı okey oynamaya ne dersin? Hem sohbet et, hem mobil okey oyna!
  • Soru mu? Sorun mu? ''Bir Sorum Var?'' sistemimiz aktiftir. Paylaşın beraber çözüm üretelim.

Sıfır (0), Bir Doğal Sayı mıdır?

BLooD

MFC Üyesi
  • Üyelik Tarihi
    31 Eki 2021
  • Mesajlar
    196
  • MFC Puanı
    3,040
Sıfır (0), Bir Doğal Sayı mıdır?


İddia​

0 bir doğal sayıdır. Doğal sayılar, negatif olmayan tam sayılar kümesidir ve sıfır da bunun bir parçasıdır. ISO 80000-2 standardı da bunu söyler.

2. İddia​

0 bir doğal sayı değildir. Nötr bir sayıyı saymak anlamsızdır. Üstelik doğal sayılar, pozitif tam sayılar kümesidir.

Gerçek mi?​

Karışık








Karışık

Gerçek Taraflar​

Milli Eğitim Bakanlığı bünyesindeki kitaplara bakınca sıfırın doğal sayı olduğu yazar, hatta farklı dillerde yazılmış birçok matematik kitabında da sıfırın doğal sayı olduğunun yazıldığı görülebilir.

Sahte Taraflar​

Lisans ve lisansüstü seviye matematik kitaplarının ve akademik makalelerin bazılarında sıfırın doğal sayı olarak alınmadığı ve bu kabul altında ilgili teorileri kurdukları görülebilir.

İddianın Kökeni​

Bu soru esasında yüzyıllardır matematikçileri tam ortadan ikiye bölen bir sorudur. Sıfır, ilk olarak M.Ö 3. yüzyılda Mezopotamya'da nötr kavramını tanımlamak amacıyla kullanılmış bir ifadedir. Yani ne pozitif ne negatif değere sahiptir. Ancak doğal sayılar kümesinin inşa edilme amacı, "sayma" işlemini tanımlamaktan gelir. Bazı matematikçiler nötr bir şeyi sayma kümesine dahil etmenin anlamsız olduğunu söyler. Bazı matematikçiler ise nötr bir şeyi saymanın bir anlamı olacağını söyler.




Bilgiler​

Aslında iki tip matematikçi de haklıdır, nötrü saymak hem mantıklı hem mantıksızdır, kullanılan teoriye göre değişir. Ülkemizde Milli Eğitim Bakanlığı buna "Sayma sayıları" diye bir küme tanımlayıp 1,2,3,..{1,2,3,..}1,2,3,.. diye giden sayı dizisini bu kümenin elemanları olarak belirlemiştir. Doğal sayılar kümesini ise bu küme birleşim 0 olarak tanımlamıştır.




Bazı ülkelerde ise buna benzer ancak daha farklı bir yöntem izlenmiştir. Doğal sayıları bizdeki sayma sayıları kümesi olarak tanımayıp, "Whole Numbers" (Bütün sayılar) diye bir küme tanımlayıp, elemanlarını da belirledikleri doğal sayılar kümesindekiler (bizim sayma sayısı kümesi) birleşim 0 olarak tanımlamışlardır.

Akademik düzeyde ise böyle ayrım yaratacak tanımlar genelde kullanılmaz. Bir makalede doğa sayılar kümesi geçecekse o küme yerine genelde ya tam sayılar kümesini tercih edilir ya da N=1,2,3,...N={1,2,3,...}N=1,2,3,... veya N=0,1,2,3,...N=0,1,2,3,...N=0,1,2,3,... diye makalenin başında bir tanım yapılır.

Sonuç olarak, şu anda bu konuda nihai bir karara varmak mümkün değil gibi gözükmektedir. Bu, daha ziyade bir tercih ve tanım problemidir. Bu nedenle, taraflardan biri haklı veya haksız gibi bir yargılamaya varmak mümkün değildir. Önemli olan, tanımların doğru ve açık bir şekilde yapılması ve tutarlı bir matematiksel sistem inşa edilmesidir.
 
Üst Alt