Parabol

Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir "F" noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerleştirilmesidir. Cebirde ise y=ax2+bx+c şeklindeki ikinci derece fonksiyonları grafiği olarak bilinir.

Kaynak

Denklemi ax2+bx+c şeklinde olan bir parabolde a>0 ise parabolün kolları yukarı, a<0 ise aşağı doğrudur. Parabolün en alt ve en üst noktasına tepe noktası adı verilir ve (r,k) olarak ifade edilir. r ifadesi apsisi, k ifadesi de ordinatı temsil eder. Parabolün tepe noktaları (r=-b/2a, k=4ac-b2/4a) formülleriyle belirlenir. y=ax2+bx+c parabolünün simetri ekseni x=-b/2a'dır. Bu ifade aynı zamanda tepe noktasının apsisini ifade eder (x=r) ve ax2+bx+c=0 denkleminin kökleri de söz konusu y=ax2+bx+c parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsislerini belirtir. Buna göre ax2+bx+c=0 denklemi bağlamında;

• Diskriminant>0 ise parabol x eksenini farklı 2 noktada keser
• Diskriminant<0 ise parabol x eksenini kesmez
• Diskriminant=0 ise parabol x eksenine teğettir

Kaynak: Bilimnet / Soyut Matematik
​