-
- Üyelik Tarihi
- 3 Nis 2008
-
- Mesajlar
- 2,499
-
- MFC Puanı
- 0
Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı. Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara dayanır. 17. yüzyıl sonrasında fiziksel bilimler ve teknolojinin vazgeçilmez bir parçası durumuna gelen matematik, günümüzde sosyal bilimlerde ve yaşam bilimlerinde de aynı konuma ulaşmıştır.
Tüm matematik sistemleri bir 17. yüzyıl olayları, ölümler, doğumlar ve diğer önemli gelişmeler
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.aksiyomlar kümesi ve bu aksiyomlardan mantık yoluyla türetilen Mantık doğru düşünmenin bilimidir. Doğru düşünmenin kurallarını koyan normatif bir bilimdir.
Mantık, düşüncenin doğru ve yanlış olduğunu ortaya koymakta yardımcı bir bilimdir. İnsanın doğru düşünmesini düzenlemeye çalışır. Bunun için birçok prensipler ve çeşitli araştırma usulleri tesbit edip kanun şekline koyar.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.teoremlerden oluşur. Aksiyomlar kümesinin doğruluğu ya da yanlışlığı matematiğin tartışma konusu değildir, ama mantıksal olarak tutarlı olması, kendi içinde çelişki doğurmaması istenir. Bu bakımdan matematik soyuttur, değişik bir Matematik ve mantıkta kanıtlanması amaçlanan sav, önerme; kanıtsav.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.aksiyom kümesinden farklı sonuçlar türetilebilir. Öte yandan matematik yöntemleri öteki bilimlerce kullanıldığında somut sonuçlar elde edilir. Burada önce gözlemlerden kaynaklanan varsayımlar yapılarak bir model oluşturulur. Varsayımlar modelin aksiyomlarıdır. Türetilen matematik teoremlerinin yorumlan ise somuttur. Örneğin Aksiyom, Alm. Axiom (n), Fr. Axiome (m.), İng. Axiom. Doğru olduğu herkes tarafından kabul edilen önerme. Postulat, doğruluğu mantıki olarak kabul edildiği halde, doğruluğu da yanlışlığı da ispatlanamayan önermedir. Aksiyomlar, mantıki işlemler için yeni teorem ve ispatların elde edilmesinde kullanılırlar. Ancak postulatların aksiyomlardan ayrılması kesin değildir. Aksiyom, matematiğin ve diğer ilimlerin bütün dallarında mevcuttur. Mesela cebirde çok bilinen bir aksiyom: Bir eşitliğe eşi
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.Newton kuramında bazı fiziksel varsayımlar yapılır ve hareket problemi bir matematik problemine dönüştürülür. Newton (1642 - 1727), tarihin yetiştirdiği en büyük bilim adamlarından biridir ve matematik, astronomi ve fizik alanlarındaki buluşları göz kamaştırıcı niteliktedir; klasik fizik onunla doruğa erişmiştir. Bilime yaptığı temel katkılar, diferansiyel ve entegral hesap, evrensel çekim kanunu ve Güneş ışığının yapısı olarak sıralanabilir.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.Einstein'ın Einstein 14 Mart 1879 tarihinde, Almanya'nin Ulm kentinde, baba Hermann ile anne Pauline'nin bir çocukları olarak dünyaya geldi.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.özel görelilik kuramında gene hareket problemi, bu kez farklı fiziksel varsayımlarla ele alınır. İki kuramda da elde edilen sonuçların matematiksel doğruluğu kanıtlanabilir.
Ama bu sonuçların fiziksel yorumlan olan Özel Görelilik Kuramı Albert Einstein tarafından 1904`te ortaya atılan bir fizik kuramıdır.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.Newton kuramı ile özel görelilik kuramı farklı şeyler söylemektedir. Bu farklılık varsayımlardan kaynaklanmaktadır ve kuramlann fiziksel doğrulukları ancak deneyle sınanabilir.
Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi, Halk hizmetlerinde harcanmak üzere hükümet tarafından ya doğrudan doğruya ya da bazı maddelerin fiyatlarının üstüne eklemeler yapmak suretiyle herkesten toplanan para. Devletin veya devletten aldığı yetkiye dayanan kamu tüzel kişilerinin, geniş anlamdaki faaliyetlerinin gerektirdiği harcamaları karşılamak ve amme hizmetlerinin gereklerini yerine getirmek gâyesiyle, ekonomik birimlerden (bunlar gerçek veya tüzel kişiler olabilir) kânunda öngörülen esaslara uymak kaydıyla ve hukûkî zorlama altında
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.astronomi hesaplan gibi pratik problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı. Eski Yunan'da başlayan felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve soyutlamalara götürdü. Öte yandan bu genelleme ve soyutlamalar matematiğin kullanım alanını genişletti. Matematikte genelleme ve soyutlamalara çok rastlanır. Birbirinden farklı görünen çok sayıda probleme tek bir genel problemin özel durumları olarak bakılabilir. Örneğin üçgenlerin alanlarını tek tek hesaplamaya çalışmaktansa problemi genelleyip üçgenin alan formülünü türetmek hem daha kolaydır, hem de böylece daha geniş bir uygulama alam ortaya çıkar.
Günümüzde matematik kendi dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle de çok hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır (bak. analiz; aritmetik; cebir; geometri; istatistik; kümeler kuramı; olasılık kuramı; optimizasyon; oyunlar kuramı; sayılar kuramı; sayısal çözümleme; trigonometri). İlkel diller incelendiğinde sayma gibi basit görünen bir işlemin oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim koyabilmişler, gerisini "çok" olarak nitelemişlerdir. Matematiksel düşüncenin ilk adamı olan rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli, gelişmiş yerleşik toplumlarda yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır.
Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak, IÖ 2000'lerden sonra Babil görülür. Babilliler ekonomik yapılannın gerektirdiği denklem çözme, kök bulma, alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle trigonometriyi geliştirdiler. Babil'in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir. Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.
Eski Mısır'dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü (İÖ y. 1900) ile Rhind papirüsüdür (İÖ 1700'den önce). Bunlar çağlarının aritmetik ders kitaplan olarak nitelenebilir. Gerek Mısır'da gerekse daha sonra Roma uygarlığında matematik, pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir. Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır'dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu, ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yansından sonra vermeye başladı. Elealı Zenon'un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksla-n, Demokritos'un atomcu görüşleri, geometrik niceliklerin ölçümünde yeni aksiyomlar gerektirdi ve kuramsal matematik kavramını oluşturdu. İÖ 4. yüzyıl matematikçileri niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayılann birbirlerine oranlan) yeterli olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler. Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir.
Kuramsal matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan matematiğinin ilgilendiği iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel geometri problemleri oldu. İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve yetkinlik daha sonra yazılan Eukleides'in ünlü Stoikheia'sı (Elemanlar) ile simgelenir.
Tüm matematik sistemleri bir 17. yüzyıl olayları, ölümler, doğumlar ve diğer önemli gelişmeler
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.aksiyomlar kümesi ve bu aksiyomlardan mantık yoluyla türetilen Mantık doğru düşünmenin bilimidir. Doğru düşünmenin kurallarını koyan normatif bir bilimdir.
Mantık, düşüncenin doğru ve yanlış olduğunu ortaya koymakta yardımcı bir bilimdir. İnsanın doğru düşünmesini düzenlemeye çalışır. Bunun için birçok prensipler ve çeşitli araştırma usulleri tesbit edip kanun şekline koyar.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.teoremlerden oluşur. Aksiyomlar kümesinin doğruluğu ya da yanlışlığı matematiğin tartışma konusu değildir, ama mantıksal olarak tutarlı olması, kendi içinde çelişki doğurmaması istenir. Bu bakımdan matematik soyuttur, değişik bir Matematik ve mantıkta kanıtlanması amaçlanan sav, önerme; kanıtsav.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.aksiyom kümesinden farklı sonuçlar türetilebilir. Öte yandan matematik yöntemleri öteki bilimlerce kullanıldığında somut sonuçlar elde edilir. Burada önce gözlemlerden kaynaklanan varsayımlar yapılarak bir model oluşturulur. Varsayımlar modelin aksiyomlarıdır. Türetilen matematik teoremlerinin yorumlan ise somuttur. Örneğin Aksiyom, Alm. Axiom (n), Fr. Axiome (m.), İng. Axiom. Doğru olduğu herkes tarafından kabul edilen önerme. Postulat, doğruluğu mantıki olarak kabul edildiği halde, doğruluğu da yanlışlığı da ispatlanamayan önermedir. Aksiyomlar, mantıki işlemler için yeni teorem ve ispatların elde edilmesinde kullanılırlar. Ancak postulatların aksiyomlardan ayrılması kesin değildir. Aksiyom, matematiğin ve diğer ilimlerin bütün dallarında mevcuttur. Mesela cebirde çok bilinen bir aksiyom: Bir eşitliğe eşi
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.Newton kuramında bazı fiziksel varsayımlar yapılır ve hareket problemi bir matematik problemine dönüştürülür. Newton (1642 - 1727), tarihin yetiştirdiği en büyük bilim adamlarından biridir ve matematik, astronomi ve fizik alanlarındaki buluşları göz kamaştırıcı niteliktedir; klasik fizik onunla doruğa erişmiştir. Bilime yaptığı temel katkılar, diferansiyel ve entegral hesap, evrensel çekim kanunu ve Güneş ışığının yapısı olarak sıralanabilir.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.Einstein'ın Einstein 14 Mart 1879 tarihinde, Almanya'nin Ulm kentinde, baba Hermann ile anne Pauline'nin bir çocukları olarak dünyaya geldi.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.özel görelilik kuramında gene hareket problemi, bu kez farklı fiziksel varsayımlarla ele alınır. İki kuramda da elde edilen sonuçların matematiksel doğruluğu kanıtlanabilir.
Ama bu sonuçların fiziksel yorumlan olan Özel Görelilik Kuramı Albert Einstein tarafından 1904`te ortaya atılan bir fizik kuramıdır.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.Newton kuramı ile özel görelilik kuramı farklı şeyler söylemektedir. Bu farklılık varsayımlardan kaynaklanmaktadır ve kuramlann fiziksel doğrulukları ancak deneyle sınanabilir.
Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi, Halk hizmetlerinde harcanmak üzere hükümet tarafından ya doğrudan doğruya ya da bazı maddelerin fiyatlarının üstüne eklemeler yapmak suretiyle herkesten toplanan para. Devletin veya devletten aldığı yetkiye dayanan kamu tüzel kişilerinin, geniş anlamdaki faaliyetlerinin gerektirdiği harcamaları karşılamak ve amme hizmetlerinin gereklerini yerine getirmek gâyesiyle, ekonomik birimlerden (bunlar gerçek veya tüzel kişiler olabilir) kânunda öngörülen esaslara uymak kaydıyla ve hukûkî zorlama altında
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.astronomi hesaplan gibi pratik problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı. Eski Yunan'da başlayan felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve soyutlamalara götürdü. Öte yandan bu genelleme ve soyutlamalar matematiğin kullanım alanını genişletti. Matematikte genelleme ve soyutlamalara çok rastlanır. Birbirinden farklı görünen çok sayıda probleme tek bir genel problemin özel durumları olarak bakılabilir. Örneğin üçgenlerin alanlarını tek tek hesaplamaya çalışmaktansa problemi genelleyip üçgenin alan formülünü türetmek hem daha kolaydır, hem de böylece daha geniş bir uygulama alam ortaya çıkar.
Günümüzde matematik kendi dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle de çok hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır (bak. analiz; aritmetik; cebir; geometri; istatistik; kümeler kuramı; olasılık kuramı; optimizasyon; oyunlar kuramı; sayılar kuramı; sayısal çözümleme; trigonometri). İlkel diller incelendiğinde sayma gibi basit görünen bir işlemin oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim koyabilmişler, gerisini "çok" olarak nitelemişlerdir. Matematiksel düşüncenin ilk adamı olan rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli, gelişmiş yerleşik toplumlarda yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır.
Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak, IÖ 2000'lerden sonra Babil görülür. Babilliler ekonomik yapılannın gerektirdiği denklem çözme, kök bulma, alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle trigonometriyi geliştirdiler. Babil'in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir. Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.
Eski Mısır'dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü (İÖ y. 1900) ile Rhind papirüsüdür (İÖ 1700'den önce). Bunlar çağlarının aritmetik ders kitaplan olarak nitelenebilir. Gerek Mısır'da gerekse daha sonra Roma uygarlığında matematik, pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir. Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır'dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu, ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yansından sonra vermeye başladı. Elealı Zenon'un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksla-n, Demokritos'un atomcu görüşleri, geometrik niceliklerin ölçümünde yeni aksiyomlar gerektirdi ve kuramsal matematik kavramını oluşturdu. İÖ 4. yüzyıl matematikçileri niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayılann birbirlerine oranlan) yeterli olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler. Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir.
Kuramsal matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan matematiğinin ilgilendiği iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel geometri problemleri oldu. İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve yetkinlik daha sonra yazılan Eukleides'in ünlü Stoikheia'sı (Elemanlar) ile simgelenir.