Laguerre Polinomları

diShy · 31 Ara 2012

Laguerre polinomları, matematik'te adını Edmond Laguerre'den (1834 – 1886) almıştır. Kanonik (benzer) adlandırma Laguerre denklemi'dir:

$8110c8082b5d5a0fdc086ba5d06c5cb5.png$

İkinci mertebeden bir lineer diferansiyel denklem'dir. Bu denklemin tekil olmayan çözümleri yalnızca n negatif olmayan tamsayı ise vardır. Laguerre polinomlarının sayısal integral hesaplaması için Gaussian dördünü kullanılan formudur .

$b222ebab7748340a4c3f2bbe90861476.png$

L0, L1, ..., şeklindeki bu polinomları, tanımlayabilmek için Rodrigues formülü tarafından polinomal dizi kullanılmalıdır

$73754d5d3758ad9261de3f0cbf487a37.png$

Diğer önemli her bir iç ürün ortogonal polinomlar tarafından verilir.

$0a0267653721181d90507adedcf2ef25.png$

Laguerre polinomlarının dizisi bir Sheffer dizisi'dir.

Laguerre polinomları kuantum mekaniği'nde tek-elektronlu atomun (Hidrojen atomu) Schrödinger denklemi'nin radyal kısmının çözümlemesinde orata çıkar.

Laguerre polinomları için Fizikte sıklıkla kullanılan bir tanım , n!, gibi bir faktör tarafından burada kullanılan tanımdır.

İlk birkaç polinom

İlk birkaç Laguerre polinomları:

n
$eb2d72fb38e88e4688bf1146acbad289.png$
0
$d06c48671eacd7f1e2afde7289e483d5.png$
1
$4b20399b07cf9806ed2379fbabc7b791.png$
2
$bb71409e28e26c6d0e333d8bf63445c8.png$
3
$d68792a1612f00322f3df324d98f127a.png$
4
$bef3c84bf631302f7d2107ec7e38a1e7.png$
5
$b34298af69ca8e3c1dede293d23b3ec1.png$
6
$e633e9beea0c3b98d8e239284cc8ab1e.png$

NunveyLa · 31 Ara 2012

en sevdiğim bolum.

Arama Yap

Arama Yap

Laguerre Polinomları

diShy

~ یơυℓℓεss ..

NunveyLa

ßir Tarafta güLüşün var,Sırtımda kanLı ßıçağın..