OBERON
MFC Üyesi
-
- Üyelik Tarihi
- 20 Kas 2016
-
- Mesajlar
- 3,156
-
- MFC Puanı
- 41
Birleşik Alan Kuramı (Teorisi)
Aynı kuantum alanın kuantumları olan iki özdeş parçacığın ayırt edilmesi mümkün değildir. Çünkü Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre bu özdeş iki parçacığın uzaydaki yerlerini bir ölçüde bulanık hale getirir ve ikisi birbirine biraz yaklaşıp sonra ayrılırlarsa hangisinin hangisi olduğuna karar verebilmek ilkesel olarak imkânsızlaşır. Bu yüzden de kütle spin elektrik yükümomentum gibi tüm ölçülebilecek özellikleri aynı olan iki özdeş fermion aynı kuantum durumunda bulunamazlar (bunlar fermi-dirac istatistiğine uyarlar). Bu yüzden bir atomun aynı enerji durumunda biri yukarı diğeri aşağı spinli sadece iki elektron bulunur ve bu durum diğerlerini de başka bir enerji durumunda (yani yörüngede) bulundurmak zorunda bırakır. Yine bu kavram iki farklı atomda farklı elektron sayısının bulunması atomları farklı kimyasal özelliklere sahip kılarak evrende birbirine benzemeyen atomların var olmasını sağlar. Böylece iki atomu bir araya getirip bir molekül oluşturmak isteyince yine pauli dışlama ilkesinden kaynaklanan bir karşılıklı itme etkisi yüzünden iki atomu tam birbirinin içine sokmak mümkün olmamakta bunun sonucu olarak da moleküller meydana gelmektedir. Her ne kadar elektronlar arası itici elekktrostatik (diğer ismi elektromıknatıssal ) kuvvet burada bir rol oynasa da kısa mesafelerde esas belirleyici olan itici etki “pauli dışlama” ilkesidir.
Bozonlar ise bundan farklı olarak iki bozon (ki bunlarda Bose-Einstein istatistiğine uyarlar.) uzayda aynı konuma spine momentuma…vb) özelliklere sahip olabilirler. Bu da bozonların sayısının sonsuz olarak çok büyük kuvvetleri doğurabilecekleri anlamına gelir. Fakat kuvvet taşıyan parçacıkların (bozonların) kütlelerinin büyük olma durumunda ise onları yayınlayıp çok uzak mesafeler boyunca değiş tokuşu zor olacağından menzilleri kısadır. Buna karşın kütlesiz olanlar çok daha uzun mesafeli olurlar. Bunlardan kısa mesafeli olanlara zayıf nükleer kuvvetle şiddetli kuvveti taşıyan pi mezonlarını uzun mesafeler için ise gravitasyonel ile elektromanyetik kuvveti verebiliriz.
Bu dört kuvveti doğuran parçacıklar dedektörler tarafından algılanamadıkları için gerçek parçacıklardan farklı olarak “sezilen virtüel sanal” tanecikler ismi verilmesine karşın varlıkları yarattıkları ölçülebilir etkilerden bilinmekte olup bazı koşullarda karşımıza gerçek parçacıklar gibi çıkmaktadırlar. Bunu şöyle ifade edebiliriz; bir atomun elektronlarının yüklü çekirdek etrafındaki dönüşüne neden olan elektromanyetik çekim gücü bu sezilen (1) dönmeli parçacıkların (fotonların) alış verişi biçiminde açığa çıkarken bir elektronun bulunabileceği yörüngelerden birini terk edip alt yörüngelere geçmesi durumunda foton yayımlayarak gerçek bir parçacık olarak karşımıza çıkar.
Şimdi de bu kuvvet taşıyan parçacıkların elektron ya da quark gibi maddi parçacıklar arasındaki etkileşimi nasıl gerçekleştirdiklerini görelim. Bir maddi parçacık olan fermion kuvvet taşıyan bir parçacık (bozon) yayımlar ve bu yayımlamanın tepkisi yayımlayan parçacığının hızını değiştirir; daha sonra kuvvet taşıyan parçacık başka maddi parçacıkla çarpışır ve bu parçacık onun tarafından soğurularak bu maddi parçacığın hızını değiştirir sonuç olarak sanki iki maddi parçacığın aralarında bir kuvvet varmış gibi algılanmasını sağlar.
Aslında iki cisim arasındaki parçacık alış verişinin çekici ve itici kuvvetlere nasıl yol açabileceğini göstermenin hiçbir basit matematiksel yöntemi yoksa da kaba bir benzetiş ile bu süreci sezgisel olarak birbirlerine basket toplarını atıp alan iki çocuğu göz önüne alarak açıklayabiliriz. Onlar topları birbirlerine attıkları taktirde her biri geriye doğru hareket edecek ve kendilerine atılan topu yakalamaları ile beraber arkaya doğru itilmeleri (momentumları) artıp parçacık alış-verişine karşılık gelen itme kuvveti meydana gelecektir. İkisinin de birbirlerinin ellerinden topları almak istedikleri durumda ise bu ikisi arasında etkiyen bir çekici kuvvete eşdeğer olacaktır (toplam kuvvet çok sayıda foton değiş tokuşunun toplam makroskobik etkisi biçiminde açığa çıkar).
Parçacıkların aynı zamanda dalgasal özellikleri dolayısıyla bakış açısı ayrı bir noktaya taşınmıştır. Çünkü iki elektron arasındaki etkileşimi sağlayan fotonlar aynı zamanda birer elektromanyetik dalga oldukları ve bu dalgalarda titreşen alanlardan meydana geldikleri için “kuantum alanı” denilen yeni bir kavram ortaya konarak alanlarla parçacıkların aynı olgunun iki farklı görünümü olduğu ortaya çıkmıştır. Böylece Einstein’ın yerçekimsel alan kuramı ile kuantum alan kuramıparçacıkların kendilerini çevreleyen uzaydan ayrı düşünülemeyeceği ve bu parçacıklar bir yandan uzayın yapısını belirlerken öte yandan da yalıtılmış varlıklar değil uzayın her yerinde bulunan bir alanın bölgesel yoğunlaşması olarak ele alınmaktadır.
Bu konuda Herman Weyl şunları söylemektedir “elektron benzeri maddesel bir parçacık yalnızca elektriksel alanın küçük bir baskın noktasıdır. Bu baskın noktada alan kuvveti çok yüksek değerlere ulaşarak bize orada çok yüksek bir alan enerjisinin çok küçük bir uzay bölgesinde yoğunlaştığını göstermektedir. Böyle bir enerji düğümüçevresindeki alan bölgesiyle kesin bir sınıra sahip olmamakla beraber boş uzayda göl yüzeyinin üstünde hareket eden bir su dalgası gibi ilerlemektedir.”
Dolayısıyla her temel parçacık bir kuantum alanının kuantumudur. Yani fotonlar elektromanyetik alanın elektronlar bir elektron alanının kuarklar bir kuark alanının …vb parçacıklar da kendi mertebeleri olan alanların kuantumlarıdır.
Einstein bunu bir adım daha ileri götürerek; “Bundan dolayı maddeyi alanın aşırı derecede yoğunlaştığı uzay bölgelerinden oluşan bir şey olarak algılayabiliriz. Söz konusu yeni fizik anlayışında hem alana ve hem de maddeye ayrı ayrı yer yoktur. Çünkü burada “ALAN” TEK gerçekliktir.” diyerek ömrünün son otuz yılını tüm alanların aslında tek bir alanın farklı görünümleri olan Büyük Birleşik Alanlar teorisine adadı fakat başarılı olamadı.
Tek bir kuvvetin değişik görünümleri olan bu dört temel kuvvet evrenin yaratılışındaki t=o ile t=10 üssü (-43) saniyelik zaman ve 10 üssü(-33) cm.’lik uzayın en kısa mesafe aralığında birleşik olarak tek bir halde idi. Evrenin t=o zamanında yaratılmasına karşın uzay ve zamanın olmaması sıcaklığın ve yoğunluğun sonsuz olmasından dolayı “Plank uzayı” denen bu boyuta soru işareti konularak zamanın bölünen en ufak anı olan 10 üssü (-43) saniyesinden sonra enerji ve zaman tarif edilmeye mekân hesaplanmaya başlanmaktadır. Buna kıyasla daha öz boyutta bu kavramı mistisizm de; zamanın varlığını Esmadan Esmanın da varlığını “An” dan aldığını söyleyerek “An” ın da bildiğimiz gibi zamanın kısa bir parçası değilönü ve arkası olmayan hareketlilikte durağan bir kavram olarak düşünülmesi gerektiğini belirtmektedir. (Bkz. Sufizm ve İnsan/tasavvuf-Hiçlik)
10 üssü(-33) cm mertebesinin bir üst boyutu olan soyut yaratılış 10 üssü (-43) saniyesinde enerji paketçikleri olarak somut döneme geçişte mevcut olduğu yüksek sıcaklık ve enerji dolayısıyla planck ısısı ve planck enerjisi olarak adlandırılır. Bu ölçek (evrenin kendisinin sığıştığı tek bir kuant olan Aknokta) o kadar küçüktür ki bizim onu gözlemleyebileceğimiz boyutlara taşımak bir atomu bir gökada (galaksi) kümesi boyutlarına kadar büyütmekle aynı anlama gelmektedir. Bu büyüklüğü ayrı bir kıyaslamayla algılamaya çalışırsak; bizim ayrıntılı olarak olayları gözleyebileceğimiz mesafeye 1 metre dersek 10 üssü (26) metreye evren 10 üssü (22) metreye süper galaksi kümeleri ile galaksi kümeleri 10 üssü (19) metreye galaksiler 10 üssü (12) metreye güneş sistemi 1 cm.’ den daha az olana kristaller 10 üssü (-8)metreye moleküller 10 üssü (-10) metreye atomlar 10 üssü (-14) metreye çekirdek 10 üssü (-15) metreye proton ve 10 üssü (-17) metreden daha küçük olana(ki hâlâ istediğimiz boyutun yaklaşık 10 üssü (15) katı büyüklüğüdür) quark ve lepton boyutu deriz.
Tam 10 üssü (-43) sn. de yoğunluğun sonsuz değerden 10 üssü (94) gr/cmx3 (ki bu yoğunluğu suyun yoğunluğunun 1 demirinkinin 7 olduğu düşünülürse bize göre yine sonsuz kabul edilebilir) sıcaklık ise 10 üssü 32 dereceye indiğinde birleşik halde bulunan rölativite teorisi ile kuantum teorisi (rölativistik-kuantum teorisi) ya da diğer bir şekilde kütle çekim kuvveti ile diğer üç kuvvet bozunarak ayrı ayrı kuvvetlere ayrıldı. Evren 10 üssü (-35) sn.ye geldiğinde ise 10 üssü (27) dereceye düşerek 10üssü (-35) ile 10 üssü (-32) sn aralığında kozmolojide enflasyon teorisi olarak da adlandırılan evren büyüklüğünün 10 üssü (50) kat artmıştır. Bu durumun içinden çıkamayan bir profesör duygularını “evreni anlıyorum diyen sadece anlamış taklidi yapmaktan öteye geçemez” şeklinde ifade etmek zorunda kalmıştır.
Ve 10 üssü (-32) sn ye gelince Güçlü nükleer kuvvet de ayrıldığında birleşik halde sadece “elektro-zayıf” kuvvet bulunuyordu. 10 üssü (-10) sn.de ise elektro-zayıf kuvvette bileşenleri olan elektromanyetik kuvvet ile zayıf nükleer kuvvete ayrışarak plank uzayında birleşik olan dört kuvvet böylece soğuma fazlarına bağlı olarak simetrileri bozulup ayrı ayrı kuvvetlere bölündü.
Ayrılma fazlarını daha iyi betimlemek ve ortaya atılan simetri kırılmasını daha iyi anlamak için şu iki örneği verebiliriz:
Birincisi bir masa üzerinde düzgünce dizilmiş tabak çatal (bıçak kaşık) ve su bardağına yukarıdan baktığımızda birinin diğerinden farkını algılayamayarak hangi tabağın kime ait olduğunu anlayamayız. Dolayısıyla masanın bir tarafındaki tabakladiğer tarafındaki tabak arasında ayrım yoktur. Fakat tabakların sahipleri masada ait oldukları yerlere oturdukları taktirde bu eşitlik bozularakmasanın simetrisi kırılmış olur. İkinci örnek ise; Donma noktasının üzerinde sıvı suyüksek derecede bir homojenlik gösterir ve bir su molekülünün bardağın içindeki bir noktada bulunma olasılığı bir başka noktadakiyle tam olarak aynı olmasına karşın su donduğu taktirde uzaydaki farklı noktalar arasındaki bu simetri kısmen yitirilerek buz bu durumda bir kristal örgüsü oluşturur ve su molekülleri bu örgüde düzenli ve belli aralıklı konumlara yerleştiğinden dolayı da bu durum su moleküllerinin bir başka yerde bulunma olasılığını neredeyse sıfıra indirir.
Böylece sıcaklık düşüp evren soğudukça da simetriler aynı şekilde kırılır.
Aynı kuantum alanın kuantumları olan iki özdeş parçacığın ayırt edilmesi mümkün değildir. Çünkü Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre bu özdeş iki parçacığın uzaydaki yerlerini bir ölçüde bulanık hale getirir ve ikisi birbirine biraz yaklaşıp sonra ayrılırlarsa hangisinin hangisi olduğuna karar verebilmek ilkesel olarak imkânsızlaşır. Bu yüzden de kütle spin elektrik yükümomentum gibi tüm ölçülebilecek özellikleri aynı olan iki özdeş fermion aynı kuantum durumunda bulunamazlar (bunlar fermi-dirac istatistiğine uyarlar). Bu yüzden bir atomun aynı enerji durumunda biri yukarı diğeri aşağı spinli sadece iki elektron bulunur ve bu durum diğerlerini de başka bir enerji durumunda (yani yörüngede) bulundurmak zorunda bırakır. Yine bu kavram iki farklı atomda farklı elektron sayısının bulunması atomları farklı kimyasal özelliklere sahip kılarak evrende birbirine benzemeyen atomların var olmasını sağlar. Böylece iki atomu bir araya getirip bir molekül oluşturmak isteyince yine pauli dışlama ilkesinden kaynaklanan bir karşılıklı itme etkisi yüzünden iki atomu tam birbirinin içine sokmak mümkün olmamakta bunun sonucu olarak da moleküller meydana gelmektedir. Her ne kadar elektronlar arası itici elekktrostatik (diğer ismi elektromıknatıssal ) kuvvet burada bir rol oynasa da kısa mesafelerde esas belirleyici olan itici etki “pauli dışlama” ilkesidir.
Bozonlar ise bundan farklı olarak iki bozon (ki bunlarda Bose-Einstein istatistiğine uyarlar.) uzayda aynı konuma spine momentuma…vb) özelliklere sahip olabilirler. Bu da bozonların sayısının sonsuz olarak çok büyük kuvvetleri doğurabilecekleri anlamına gelir. Fakat kuvvet taşıyan parçacıkların (bozonların) kütlelerinin büyük olma durumunda ise onları yayınlayıp çok uzak mesafeler boyunca değiş tokuşu zor olacağından menzilleri kısadır. Buna karşın kütlesiz olanlar çok daha uzun mesafeli olurlar. Bunlardan kısa mesafeli olanlara zayıf nükleer kuvvetle şiddetli kuvveti taşıyan pi mezonlarını uzun mesafeler için ise gravitasyonel ile elektromanyetik kuvveti verebiliriz.
Bu dört kuvveti doğuran parçacıklar dedektörler tarafından algılanamadıkları için gerçek parçacıklardan farklı olarak “sezilen virtüel sanal” tanecikler ismi verilmesine karşın varlıkları yarattıkları ölçülebilir etkilerden bilinmekte olup bazı koşullarda karşımıza gerçek parçacıklar gibi çıkmaktadırlar. Bunu şöyle ifade edebiliriz; bir atomun elektronlarının yüklü çekirdek etrafındaki dönüşüne neden olan elektromanyetik çekim gücü bu sezilen (1) dönmeli parçacıkların (fotonların) alış verişi biçiminde açığa çıkarken bir elektronun bulunabileceği yörüngelerden birini terk edip alt yörüngelere geçmesi durumunda foton yayımlayarak gerçek bir parçacık olarak karşımıza çıkar.
Şimdi de bu kuvvet taşıyan parçacıkların elektron ya da quark gibi maddi parçacıklar arasındaki etkileşimi nasıl gerçekleştirdiklerini görelim. Bir maddi parçacık olan fermion kuvvet taşıyan bir parçacık (bozon) yayımlar ve bu yayımlamanın tepkisi yayımlayan parçacığının hızını değiştirir; daha sonra kuvvet taşıyan parçacık başka maddi parçacıkla çarpışır ve bu parçacık onun tarafından soğurularak bu maddi parçacığın hızını değiştirir sonuç olarak sanki iki maddi parçacığın aralarında bir kuvvet varmış gibi algılanmasını sağlar.
Aslında iki cisim arasındaki parçacık alış verişinin çekici ve itici kuvvetlere nasıl yol açabileceğini göstermenin hiçbir basit matematiksel yöntemi yoksa da kaba bir benzetiş ile bu süreci sezgisel olarak birbirlerine basket toplarını atıp alan iki çocuğu göz önüne alarak açıklayabiliriz. Onlar topları birbirlerine attıkları taktirde her biri geriye doğru hareket edecek ve kendilerine atılan topu yakalamaları ile beraber arkaya doğru itilmeleri (momentumları) artıp parçacık alış-verişine karşılık gelen itme kuvveti meydana gelecektir. İkisinin de birbirlerinin ellerinden topları almak istedikleri durumda ise bu ikisi arasında etkiyen bir çekici kuvvete eşdeğer olacaktır (toplam kuvvet çok sayıda foton değiş tokuşunun toplam makroskobik etkisi biçiminde açığa çıkar).
Parçacıkların aynı zamanda dalgasal özellikleri dolayısıyla bakış açısı ayrı bir noktaya taşınmıştır. Çünkü iki elektron arasındaki etkileşimi sağlayan fotonlar aynı zamanda birer elektromanyetik dalga oldukları ve bu dalgalarda titreşen alanlardan meydana geldikleri için “kuantum alanı” denilen yeni bir kavram ortaya konarak alanlarla parçacıkların aynı olgunun iki farklı görünümü olduğu ortaya çıkmıştır. Böylece Einstein’ın yerçekimsel alan kuramı ile kuantum alan kuramıparçacıkların kendilerini çevreleyen uzaydan ayrı düşünülemeyeceği ve bu parçacıklar bir yandan uzayın yapısını belirlerken öte yandan da yalıtılmış varlıklar değil uzayın her yerinde bulunan bir alanın bölgesel yoğunlaşması olarak ele alınmaktadır.
Bu konuda Herman Weyl şunları söylemektedir “elektron benzeri maddesel bir parçacık yalnızca elektriksel alanın küçük bir baskın noktasıdır. Bu baskın noktada alan kuvveti çok yüksek değerlere ulaşarak bize orada çok yüksek bir alan enerjisinin çok küçük bir uzay bölgesinde yoğunlaştığını göstermektedir. Böyle bir enerji düğümüçevresindeki alan bölgesiyle kesin bir sınıra sahip olmamakla beraber boş uzayda göl yüzeyinin üstünde hareket eden bir su dalgası gibi ilerlemektedir.”
Dolayısıyla her temel parçacık bir kuantum alanının kuantumudur. Yani fotonlar elektromanyetik alanın elektronlar bir elektron alanının kuarklar bir kuark alanının …vb parçacıklar da kendi mertebeleri olan alanların kuantumlarıdır.
Einstein bunu bir adım daha ileri götürerek; “Bundan dolayı maddeyi alanın aşırı derecede yoğunlaştığı uzay bölgelerinden oluşan bir şey olarak algılayabiliriz. Söz konusu yeni fizik anlayışında hem alana ve hem de maddeye ayrı ayrı yer yoktur. Çünkü burada “ALAN” TEK gerçekliktir.” diyerek ömrünün son otuz yılını tüm alanların aslında tek bir alanın farklı görünümleri olan Büyük Birleşik Alanlar teorisine adadı fakat başarılı olamadı.
Tek bir kuvvetin değişik görünümleri olan bu dört temel kuvvet evrenin yaratılışındaki t=o ile t=10 üssü (-43) saniyelik zaman ve 10 üssü(-33) cm.’lik uzayın en kısa mesafe aralığında birleşik olarak tek bir halde idi. Evrenin t=o zamanında yaratılmasına karşın uzay ve zamanın olmaması sıcaklığın ve yoğunluğun sonsuz olmasından dolayı “Plank uzayı” denen bu boyuta soru işareti konularak zamanın bölünen en ufak anı olan 10 üssü (-43) saniyesinden sonra enerji ve zaman tarif edilmeye mekân hesaplanmaya başlanmaktadır. Buna kıyasla daha öz boyutta bu kavramı mistisizm de; zamanın varlığını Esmadan Esmanın da varlığını “An” dan aldığını söyleyerek “An” ın da bildiğimiz gibi zamanın kısa bir parçası değilönü ve arkası olmayan hareketlilikte durağan bir kavram olarak düşünülmesi gerektiğini belirtmektedir. (Bkz. Sufizm ve İnsan/tasavvuf-Hiçlik)
10 üssü(-33) cm mertebesinin bir üst boyutu olan soyut yaratılış 10 üssü (-43) saniyesinde enerji paketçikleri olarak somut döneme geçişte mevcut olduğu yüksek sıcaklık ve enerji dolayısıyla planck ısısı ve planck enerjisi olarak adlandırılır. Bu ölçek (evrenin kendisinin sığıştığı tek bir kuant olan Aknokta) o kadar küçüktür ki bizim onu gözlemleyebileceğimiz boyutlara taşımak bir atomu bir gökada (galaksi) kümesi boyutlarına kadar büyütmekle aynı anlama gelmektedir. Bu büyüklüğü ayrı bir kıyaslamayla algılamaya çalışırsak; bizim ayrıntılı olarak olayları gözleyebileceğimiz mesafeye 1 metre dersek 10 üssü (26) metreye evren 10 üssü (22) metreye süper galaksi kümeleri ile galaksi kümeleri 10 üssü (19) metreye galaksiler 10 üssü (12) metreye güneş sistemi 1 cm.’ den daha az olana kristaller 10 üssü (-8)metreye moleküller 10 üssü (-10) metreye atomlar 10 üssü (-14) metreye çekirdek 10 üssü (-15) metreye proton ve 10 üssü (-17) metreden daha küçük olana(ki hâlâ istediğimiz boyutun yaklaşık 10 üssü (15) katı büyüklüğüdür) quark ve lepton boyutu deriz.
Tam 10 üssü (-43) sn. de yoğunluğun sonsuz değerden 10 üssü (94) gr/cmx3 (ki bu yoğunluğu suyun yoğunluğunun 1 demirinkinin 7 olduğu düşünülürse bize göre yine sonsuz kabul edilebilir) sıcaklık ise 10 üssü 32 dereceye indiğinde birleşik halde bulunan rölativite teorisi ile kuantum teorisi (rölativistik-kuantum teorisi) ya da diğer bir şekilde kütle çekim kuvveti ile diğer üç kuvvet bozunarak ayrı ayrı kuvvetlere ayrıldı. Evren 10 üssü (-35) sn.ye geldiğinde ise 10 üssü (27) dereceye düşerek 10üssü (-35) ile 10 üssü (-32) sn aralığında kozmolojide enflasyon teorisi olarak da adlandırılan evren büyüklüğünün 10 üssü (50) kat artmıştır. Bu durumun içinden çıkamayan bir profesör duygularını “evreni anlıyorum diyen sadece anlamış taklidi yapmaktan öteye geçemez” şeklinde ifade etmek zorunda kalmıştır.
Ve 10 üssü (-32) sn ye gelince Güçlü nükleer kuvvet de ayrıldığında birleşik halde sadece “elektro-zayıf” kuvvet bulunuyordu. 10 üssü (-10) sn.de ise elektro-zayıf kuvvette bileşenleri olan elektromanyetik kuvvet ile zayıf nükleer kuvvete ayrışarak plank uzayında birleşik olan dört kuvvet böylece soğuma fazlarına bağlı olarak simetrileri bozulup ayrı ayrı kuvvetlere bölündü.
Ayrılma fazlarını daha iyi betimlemek ve ortaya atılan simetri kırılmasını daha iyi anlamak için şu iki örneği verebiliriz:
Birincisi bir masa üzerinde düzgünce dizilmiş tabak çatal (bıçak kaşık) ve su bardağına yukarıdan baktığımızda birinin diğerinden farkını algılayamayarak hangi tabağın kime ait olduğunu anlayamayız. Dolayısıyla masanın bir tarafındaki tabakladiğer tarafındaki tabak arasında ayrım yoktur. Fakat tabakların sahipleri masada ait oldukları yerlere oturdukları taktirde bu eşitlik bozularakmasanın simetrisi kırılmış olur. İkinci örnek ise; Donma noktasının üzerinde sıvı suyüksek derecede bir homojenlik gösterir ve bir su molekülünün bardağın içindeki bir noktada bulunma olasılığı bir başka noktadakiyle tam olarak aynı olmasına karşın su donduğu taktirde uzaydaki farklı noktalar arasındaki bu simetri kısmen yitirilerek buz bu durumda bir kristal örgüsü oluşturur ve su molekülleri bu örgüde düzenli ve belli aralıklı konumlara yerleştiğinden dolayı da bu durum su moleküllerinin bir başka yerde bulunma olasılığını neredeyse sıfıra indirir.
Böylece sıcaklık düşüp evren soğudukça da simetriler aynı şekilde kırılır.