Ionia’da Klazomenai’de ( Izmir- Urla yakininda bugünkü Güladasi) dogmus. Buranin soylu bir ailesinden. 462 yilinda Atina’ya gitmis, burada 30 yil kalmis. Perikles’in yakin dostu imis. Perikles’in muhalifleri onu Tanrisizlikla suçlandirmislar, çünkü Yunanlilarca Tanri sayilan günesin bir ates yigini oldugunu söylemis. Yasadigi yilalrin 500-428 arasinda oldugu saniliyor. Anaxagoras bu dönemin en büyük doga bilginidir.Matematikteki bilgileriyle ün salmistir. Astronomide de buluslari varmis: Ay isigini, ay ve günes tutulmalarini dogru olarak açiklamis.
Empedokles gibi Anaxagoras’a göre de : Duyu verileri arastirmalarimiza çikis noktasi olarak alinmalidir –duyularin bilgi degerleri sinirli bile olsa. Ona göre de, kesin anlaminsa bir meydana gelme ile yok olma yoktur. Görünürdeki olusma ile yok olma, asil olan, gerçekten varolan öz’lerin (khremata), tohum’larin (spermata) birlesmesi ve dagilmasindan baska bir sey degildir. Anaxagoras, deney dünyasindaki nesnelerin nitelik bakimindan sayisiz çesitliligi dört ögenin birlesmesiyle açiklanamaz diyor. Deney dünyasinda nitelik bakimindan ne kadar çesitlilik varsa, nitelikçe birbirinden ayrilan o kadar sperma (ana-madde) vardir.
Empedokles düsüncesini mitolojik-edebi bir biçimde dile getirmisti. Anaxagora’ta bu kalkiyor, ayrica, Herakleitos ile Empedokles’teki gerginlikler, karsotliklar yerine evrenin birligi konuluyor. Kendisinden öncekiler gibi gerçegi maddi bir sey olarak düsünen Anaxagoras, sayisiz spermalar arasinda, bütün ötekiler için hareket nedeni olacak maddeyi arar ve bunu kendi içinde canli bir sey diye düsünür. Ionialilarin ana- maddesi gibi. Bu madde, bütün ötekilerini kendinden harekete getirir. Ancak, diyor Anaxagoras, algilarimiz bize evreni düzen, eregi olan bir bütün olarak gösterirler; dolayisiyla hareketi saglayan kuvvet de, düzenleyen, bir erege (telos) göre olusturan bir kuvvet olacaktir. Onun için Anaxagoras, olusu meydana getiren ilkeye, gördügü is düsünce yetisininkine benzediginden, Nous adini verir. Ancak, düsünce yetisine, akla benzetildigi için Nous’u maddi olmayan bir ilke diye anlamamali. Nous da maddedir, yalniz pek ince, pek seçkin bir maddedir.O, bütün nesnelerin en incesidir, en arinmisidir, yalniz basina oldugunda yalinç ve hiçbir seyle karismamis bir durumdadir; çesitli niteliklerde görünmesine karsin, hep kendi kendisine esittir, kendi kendine hareket edebilen biricik maddedir, bütün öteki varliklarin hareket ilkesidir. Nous, Herakleitos’un Logos’u gibi, evrene egemen olan kuvvettir; evreni harekete getirip olusturmasi bakimindan da Herakleitos’un ates’inin gördügü isleri görür. Yalniz, bu arada çok temelli bir ayrilik da var: Herakleitos’un ates’i olus sürecinin içinde eriyordu ve her seye dönüsüyordu. Anaxagoras’in Nous’u ise, hep öteki nesnelerin karsisinda, onlardan ayri, kendi basinadir.
Anaxagoras: nasil bir balçik yigini kendiliginden bir heykel olamazsa, bunun için nasil bir heykelcinin çalisip bu balçik yiginina bir biçim kazandirmasi gerekirse, bunun gibi, sperma’larin khaosu, kendiliginden, gördügümüz düzenli, belirli nesnelerin dünyasini meydana getirmis olamaz. Bunun için, düzenleyici, biçimlendirici bir kuvvet olan Nous’un ise karismasi gerekir, diyor. Telos düsüncesini – bir baslangiç olarak da olsa –felsefeye ilk olarak getiren odur.​