Ilk filozoflardan ikincisi Anaximandros’tur. O da Miletli.Thales’ten sonraki kusaktan. Onun ögrencisi, sonra da ardili (halefi) olmus. Günes saatini buldugu, ilk haritayi çizdigi söylenir. “Peri physeos= Doga üzerine”adli bir yapiti varmis. Bu konuda bu adla yazilmis ilk yapitmis bu.
Anaximandros da, Thales gibi, arkhe sorunu üzerinde durmustur. O da var olanlarin kökeninin, anamaddenin ne oldugunu soruyor. Ona göre ilk- maddenin sonsuz, tükenmez olmasi gerekir, çünkü ilk- madde sonsuz yaratmasinda sinirsiz ve tükenmez oldugunu gösteriyor.Sonsuz kavramini ilkin açik olarak belirleyip, bunu maddeye yükleyen Anaximandros olmustur. Ancak, Anaximandros anamaddeye yalniz sonsuzluk niteligini yüklemekle kalmiyor, daha da ileri gidiyor: Ilk –madde yalniz sonsuz degildir, sonsuz olandir da; çünkü ona, daha yakin olan baska bir belirlenim yüklenemez. Thales ilk – maddeyi su ile, demek ki belli, bilinen bir madde ile bir tutmustu.Anaximandros’a göre ise, bunu yapamayiz, çünkü her belli, belirli sey sonlu ve sinirlidir da, yani karsiti ile sinirlanmistir: Sicak soguk ile, sivi olan kati olanla, aydinlik karanlikla, vb. sinirlanmistir. Her belli olan, dolayisiyla sonlu ve sinirli olan sey, meydana gelmis olan bir seydir – sicak soguktan, sivi katidan olusur– ve yeniden karsitina döner. Böylece, birbirinin karsiti olan seylerden biri,öteki karsisinda zaman zaman agir basar; bu da, bunlarin içinden çiktiklari sonsuz anamadde içinde yeniden arinmalarina kadar sürer.
Apeiron anlayisindan Anaximandros çok özgün bir doga görüsü gelistirmistir: Apeiron’dan önce sicak ile soguk olusmustur. Sicak, baslangiçta soguk ve karanlik olani (biçimlendirmekte olan yeri) bir alev küresi olarak bir kabuk gibi sarmisti. Soguk’tan iki karsit: kati ile sivi dogmustur. Sivi’dan,yeri çevreleyen alev küresinin sicakligi yüzünden, bugular yükselip alev küresini halkalara, atesle dolu olan hava tekerleklerine bölmüslerdir.Bu tekerlekler de birtakim deliklerin – günes, ay – alevler saçarlar. Böylece hava(bugu) ile atesin birlesmesinden gök meydana gelmistir.Yer tepsi biçiminde degil, bir silindir, yuvarlak bir sütün biçimindedir ve boslukta serbest olarak durur; gök de yerin etrafinda döner.
Anaximandros’un bu açiklamalarindan açikça sunu görüyoruz ogal karsilastigimiz çesitli ve karmasik olaylari, burada tek, yalin bir temele baglamak denemesi yapilmaktadir.Anaximandros’u tam bir düsünür yapan da budur; bu yalinlastirici açiklama denemesi, onun gerçekteki çoklugu düsüncede bir birlige baglamak istemesidir.​