6.Sınıf Ondalık Kesirlerle Dört İşlem
Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır ve virgül yokmuş gibi işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.Virgülün sağında eksik olan basamakların yerine sıfır konur.
Örnek Soru
Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Otobüsle İstanbuldan Sivasa gidecek olan Anılın koltuk numarası otobüsün üzerinde yazan işlemin sonucu ile aynıdır.
Buna göre, Anıl otobüse bindiğinde kaç numaralı koltuğa oturmalıdır?
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26
Çözüm
Yanıt B
Örnek Soru
A) 12,938 B) 13,026 C) 13,124 D) 13,218
Çözüm
Yanıt C
Örnek Soru
Efe evlerinin kapısını açan anahtarın hangisi olduğunu unutmamak için kapının ve anahtarlığın üzerine bir ipucu yazmıştır. İpucuna göre, kapının üzerindeki işlemin sonucunun yazılı olduğu anahtarlıktaki anahtar Efenin oturduğu evin kapısını açacaktır.
Buna göre, doğru anahtar aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm
Yanıt B
Örnek Soru
Yukarıda verilen eşitlikler doğru (D) ve yanlış (Y) olarak değerlendirildiğinde aşağıdaki sembollerden hangisine ulaşılır?
Çözüm
Yanıt B
Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Etkin Katılım
A. Aşağıdaki balonların üzerindeki kesirlerin toplamını sepetin üzerine yazınız.
B. Aşağıdaki balonların üzerine toplam ağırlıkları yazılmıştır. Ece üzerinde ağırlığı yazan paketi balondan atınca balonun son durumdaki ağırlığını bulunuz.
Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi
Ondalık kesirlerle çarpma işlemi yaparken virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Çarpanlarını kesir kısmındaki basamak sayıları toplamı kadar çarpım sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnek Soru
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
NOT:Çarpanları 0 ile 1 arasında olan ikiondalık kesir çarpıldığında sonuç çarpanların her ikisinden de küçük olur.
Örnek Soru
0,5 x 0,2 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
Çarpanlar da virgülden sonraki toplam basamak sayısı 2dir. Virgül yokmuş gibi çarpma yapıp, çarpımın en sağından 2 basamak sayıp virgül koyarız.
3. Yol
Çarpma işlemini yüzlük kartı 1 tam olarak düşünüp modelleyelim.
Örnek Soru
Yukarıdaki çiçeğin yapraklarındaki çarpma işlemlerinin sonucunun yazılı olduğu çiçek aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm
Yanıt D
Örnek Soru
Ata Öğretmenin tahtaya yazdığı sorunun cevabı ile ilgili bazı öğrencilerin yorumları aşağıdaki gibidir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisidoğrudur?
A) Yalnız İpekin yorumu doğrudur. B) Yalnız Canın yorumu doğrudur. C) Her iki öğrencinin yorumu da doğrudur.
D) Her iki öğrencinin yorumu da yanlıştır.
Çözüm
O halde, her iki öğrencinin yorumu da doğrudur.
Yanıt C
Yukarıdaki düzgün çokgenlerin kenar uzunlukları ve çevreleri verilmiştir.
Buna göre, kaçıncı çokgenin çevresi yanlış hesaplanmıştır?
A) 1. B) 2. C) 3. D) 4.
Çözüm
O halde, 4. çokgenin çevresi yanlış hesaplanmıştır.
Yanıt D
Ondalık Kesirleri 10, 100 ve 1000 İle Kısa Yoldan Çarpma
Bir ondalık kesri 10 ile çarparken virgül 1 basamak sağa, 100 ile çarparken virgül 2 basamak sağa, 1000 ile çarparken virgül 3 basamak sağa kayar.
Örnek Soru
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi Etkin Katılım
A. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını önce tahmin ediniz ve sonra işlem sonucunu bulunuz.
B. Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu örnekte gösterildiği gibi basamak tablosu kullanarak bulunuz.
Ondalık Kesirlerle Bölme İşlemi
Ondalık kesirlerle bölme işlemi yaparken bölünen ve bölende virgülün yeri, aynı basamak sayısı kadar sağa kaydırılırsa bölme işleminde bölüm değişmez.
Örnek Soru
Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
2,4 : 0,12 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
1. Yol
2,4 ve 0,12 sayılarını aynı anda virgülden kurtarabilmek için 100 ile çarparız.
2. Yol
Örnek Soru
0,36 : 0,4 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Çözüm
Yanıt D
Örnek Soru
Umut topu (21,6 : 0,18) x 0,3 işleminin sonucunun yazılı olduğu deliğe atmak istiyor.
Buna göre, Umut topu hangi bayrağın olduğu deliğe atmalıdır?
Çözüm
O halde, Umut topu yeşil bayrağın olduğu deliğe atmalıdır.
Yanıt C
Örnek Soru
24,06 : 0,02 işleminin sonucu kaçtır?
A) 12,3 B) 123 C) 120,3 D) 1203
Çözüm
Yanıt D
Örnek Soru
Yukarıda verilen şemada işlemler yapıldığında ? olan yere aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır?
A) 2040 B) 204 C) 20,4 D) 2,04
Çözüm
Yanıt B
Örnek Soru
Yukarıdaki kamyonun üzerinde yazılı olan işlemin sonucu ve tahmini sonucu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözüm
Yanıt D
Ondalık Kesirler 10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Bölme
Bir ondalık kesri 10 ile bölerken virgül 1 basamak sola, 100 ile bölerken virgül 2 basamak sola, 1000 ile bölerken virgül 3 basamak sola kayar.
Örnek Soru
Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Buna göre, aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?
Çözüm
Yanıt B
Ondalık Kesirlerle Bölme İşlemi Etkin Katılım
A. Aşağıda paraşütüyle yere inen paraşütçü paraşütün üzerindeki işlemin sonucunu söyleyecektir. Bu işlemin sonucunu siz de bulunuz.
B. Aşağıdaki 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır ve virgül yokmuş gibi işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.Virgülün sağında eksik olan basamakların yerine sıfır konur.
Örnek Soru
Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Otobüsle İstanbuldan Sivasa gidecek olan Anılın koltuk numarası otobüsün üzerinde yazan işlemin sonucu ile aynıdır.
Buna göre, Anıl otobüse bindiğinde kaç numaralı koltuğa oturmalıdır?
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26
Çözüm
Yanıt B
Örnek Soru
A) 12,938 B) 13,026 C) 13,124 D) 13,218
Çözüm
Yanıt C
Örnek Soru
Efe evlerinin kapısını açan anahtarın hangisi olduğunu unutmamak için kapının ve anahtarlığın üzerine bir ipucu yazmıştır. İpucuna göre, kapının üzerindeki işlemin sonucunun yazılı olduğu anahtarlıktaki anahtar Efenin oturduğu evin kapısını açacaktır.
Buna göre, doğru anahtar aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm
Yanıt B
Örnek Soru
Yukarıda verilen eşitlikler doğru (D) ve yanlış (Y) olarak değerlendirildiğinde aşağıdaki sembollerden hangisine ulaşılır?
Çözüm
Yanıt B
Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Etkin Katılım
A. Aşağıdaki balonların üzerindeki kesirlerin toplamını sepetin üzerine yazınız.
B. Aşağıdaki balonların üzerine toplam ağırlıkları yazılmıştır. Ece üzerinde ağırlığı yazan paketi balondan atınca balonun son durumdaki ağırlığını bulunuz.
Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi
Ondalık kesirlerle çarpma işlemi yaparken virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Çarpanlarını kesir kısmındaki basamak sayıları toplamı kadar çarpım sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnek Soru
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
NOT:Çarpanları 0 ile 1 arasında olan ikiondalık kesir çarpıldığında sonuç çarpanların her ikisinden de küçük olur.
Örnek Soru
0,5 x 0,2 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
Çarpanlar da virgülden sonraki toplam basamak sayısı 2dir. Virgül yokmuş gibi çarpma yapıp, çarpımın en sağından 2 basamak sayıp virgül koyarız.
3. Yol
Çarpma işlemini yüzlük kartı 1 tam olarak düşünüp modelleyelim.
Örnek Soru
Yukarıdaki çiçeğin yapraklarındaki çarpma işlemlerinin sonucunun yazılı olduğu çiçek aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm
Yanıt D
Örnek Soru
Ata Öğretmenin tahtaya yazdığı sorunun cevabı ile ilgili bazı öğrencilerin yorumları aşağıdaki gibidir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisidoğrudur?
A) Yalnız İpekin yorumu doğrudur. B) Yalnız Canın yorumu doğrudur. C) Her iki öğrencinin yorumu da doğrudur.
D) Her iki öğrencinin yorumu da yanlıştır.
Çözüm
O halde, her iki öğrencinin yorumu da doğrudur.
Yanıt C
Yukarıdaki düzgün çokgenlerin kenar uzunlukları ve çevreleri verilmiştir.
Buna göre, kaçıncı çokgenin çevresi yanlış hesaplanmıştır?
A) 1. B) 2. C) 3. D) 4.
Çözüm
O halde, 4. çokgenin çevresi yanlış hesaplanmıştır.
Yanıt D
Ondalık Kesirleri 10, 100 ve 1000 İle Kısa Yoldan Çarpma
Bir ondalık kesri 10 ile çarparken virgül 1 basamak sağa, 100 ile çarparken virgül 2 basamak sağa, 1000 ile çarparken virgül 3 basamak sağa kayar.
Örnek Soru
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi Etkin Katılım
A. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını önce tahmin ediniz ve sonra işlem sonucunu bulunuz.
B. Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu örnekte gösterildiği gibi basamak tablosu kullanarak bulunuz.
Ondalık Kesirlerle Bölme İşlemi
Ondalık kesirlerle bölme işlemi yaparken bölünen ve bölende virgülün yeri, aynı basamak sayısı kadar sağa kaydırılırsa bölme işleminde bölüm değişmez.
Örnek Soru
Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
2,4 : 0,12 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
1. Yol
2,4 ve 0,12 sayılarını aynı anda virgülden kurtarabilmek için 100 ile çarparız.
2. Yol
Örnek Soru
0,36 : 0,4 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Çözüm
Yanıt D
Örnek Soru
Umut topu (21,6 : 0,18) x 0,3 işleminin sonucunun yazılı olduğu deliğe atmak istiyor.
Buna göre, Umut topu hangi bayrağın olduğu deliğe atmalıdır?
Çözüm
O halde, Umut topu yeşil bayrağın olduğu deliğe atmalıdır.
Yanıt C
Örnek Soru
24,06 : 0,02 işleminin sonucu kaçtır?
A) 12,3 B) 123 C) 120,3 D) 1203
Çözüm
Yanıt D
Örnek Soru
Yukarıda verilen şemada işlemler yapıldığında ? olan yere aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır?
A) 2040 B) 204 C) 20,4 D) 2,04
Çözüm
Yanıt B
Örnek Soru
Yukarıdaki kamyonun üzerinde yazılı olan işlemin sonucu ve tahmini sonucu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözüm
Yanıt D
Ondalık Kesirler 10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Bölme
Bir ondalık kesri 10 ile bölerken virgül 1 basamak sola, 100 ile bölerken virgül 2 basamak sola, 1000 ile bölerken virgül 3 basamak sola kayar.
Örnek Soru
Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulalım.
Çözüm
Örnek Soru
Buna göre, aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?
Çözüm
Yanıt B
Ondalık Kesirlerle Bölme İşlemi Etkin Katılım
A. Aşağıda paraşütüyle yere inen paraşütçü paraşütün üzerindeki işlemin sonucunu söyleyecektir. Bu işlemin sonucunu siz de bulunuz.
B. Aşağıdaki 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.